Вправа 6.1 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.1. (Усно.) Які з нерівностей є лінійними:
- $\dfrac{1}{3}x > -5$;
- $2x^2 - 3 \geqslant 0$;
- $-3x \leqslant 6$;
- $\dfrac{1}{x} < 3$?
Розв'язання
Лінійна нерівність має вигляд $ax + b \gtrless 0$ або $ax + b \gtrless c$, де $x$ у першому степені.
1) $\dfrac{1}{3}x > -5$
$x$ у першому степені. Лінійна.
2) $2x^2 - 3 \geqslant 0$
$x$ у другому степені. Не лінійна.
3) $-3x \leqslant 6$
$x$ у першому степені. Лінійна.
4) $\dfrac{1}{x} < 3$
$x$ у знаменнику ($x^{-1}$). Не лінійна.
Відповідь
Лінійні: 1) і 3).
Не лінійні: 2) і 4).
Не лінійні: 2) і 4).
Лінійна нерівність
Лінійна нерівність має вигляд $ax + b \gtrless c$, де $a \neq 0$, змінна $x$ тільки в першому степені.
Ознака лінійної нерівності. Змінна $x$ має бути тільки в першому степені, без квадратів, коренів, у знаменниках.
Пункт 2. $x^2$ — квадратична нерівність.
Пункт 4. $\dfrac{1}{x}$ — дробово-раціональна нерівність.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.