Вправа 6.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.10. Розв'яжіть нерівність та вкажіть три будь-яких числа, що є її розв'язками:
- $-3x < 12$;
- $2x \geqslant 0$;
- $-5x \geqslant -35$;
- $4x < -13$.
1) $-3x < 12$
$x > \dfrac{12}{-3}$ (ділимо на від'ємне число, знак змінюється).
$x > -4$.
Наприклад, три розв'язки: $-3; 0; 5$.
$(-4; +\infty)$.
2) $2x \geqslant 0$
$x \geqslant \dfrac{0}{2}$.
$x \geqslant 0$.
Можна взяти, наприклад, числа $0; 1; 3$.
$[0; +\infty)$.
3) $-5x \geqslant -35$
$x \leqslant \dfrac{-35}{-5}$ (ділимо на від'ємне число, знак змінюється).
$x \leqslant 7$.
Наприклад, три розв'язки: $0; 5; 7$.
$(-\infty; 7]$.
4) $4x < -13$
$x < \dfrac{-13}{4}$.
$x < -\dfrac{13}{4}$.
Наприклад, три розв'язки: $-4; -5; -6$.
$(-\infty; -\dfrac{13}{4})$.
Множення та ділення нерівностей
Якщо $a < b$ і $c > 0$, то $\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{c}$.
Якщо $a < b$ і $c < 0$, то $\dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{c}$, тобто знак нерівності змінюється на протилежний.
Кожну нерівність розв'язуємо як рівняння: виділяємо $x$ і ділимо на коефіцієнт при ньому, лише уважно стежимо за знаком.
Щоб перевірити себе, зручно підставити одне з вибраних чисел у початкову нерівність і переконатися, що вона виконується.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.