Вправа 6.11 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.11. Знайдіть множину розв'язків нерівності:
- $0{,}2x \geqslant 8$;
- $-0{,}7x < 1{,}4$;
- $10x < -1$;
- $-8x > 0$.
1) $0{,}2x \geqslant 8$
$x \geqslant \dfrac{8}{0{,}2}$.
$x \geqslant 40$.
$[40; +\infty)$.
2) $-0{,}7x < 1{,}4$
$x > \dfrac{1{,}4}{-0{,}7}$ (ділимо на від'ємне число, знак змінюється).
$x > -2$.
$(-2; +\infty)$.
3) $10x < -1$
$x < \dfrac{-1}{10}$.
$x < -\dfrac{1}{10}$.
$(-\infty; -\dfrac{1}{10})$.
4) $-8x > 0$
$x < \dfrac{0}{-8}$ (знову ділимо на від'ємне число).
$x < 0$.
$(-\infty; 0)$.
Ділення нерівності на число
Якщо $a < b$ і $c > 0$, то при діленні на $c$ знак не змінюється: $\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{c}$.
Якщо $a < b$ і $c < 0$, то при діленні на $c$ знак змінюється на протилежний.
Зверни увагу, що перший рядок одразу показує крок ділення: ми відразу записуємо $x$ як дріб, щоб не дублювати ту саму нерівність ще раз.
У пунктах 2 і 4 спеціально підписано, що ділення на від'ємне число змінює знак — це допомагає не плутатися в аналогічних завданнях.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.