Вправа 6.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.12. Знайдіть множину розв'язків нерівності:
- $0{,}3x \geqslant 15$;
- $-0{,}2x \leqslant 1{,}8$;
- $100x > -2$;
- $-5x < 0$.
1) $0{,}3x \geqslant 15$
$x \geqslant \dfrac{15}{0{,}3}$.
$x \geqslant 50$.
$[50; +\infty)$.
2) $-0{,}2x \leqslant 1{,}8$
$x \geqslant \dfrac{1{,}8}{-0{,}2}$ (ділимо на від'ємне число, знак змінюється).
$x \geqslant -9$.
$[-9; +\infty)$.
3) $100x > -2$
$x > \dfrac{-2}{100}$.
$x > -\dfrac{1}{50}$.
$(-\dfrac{1}{50}; +\infty)$.
4) $-5x < 0$
$x > \dfrac{0}{-5}$ (ділимо на від'ємне число, знак змінюється).
$x > 0$.
$(0; +\infty)$.
Розв'язування лінійних нерівностей
Щоб виділити $x$, ділимо обидві частини нерівності на коефіцієнт при $x$.
Якщо коефіцієнт від'ємний, знак нерівності змінюється на протилежний.
Зверни увагу, що всі чотири нерівності — одного типу, тому алгоритм той самий: поділили, змінили знак (якщо треба) та записали відповідь інтервалом.
Корисно кожного разу перевіряти знак коефіцієнта: саме він підказує, чи треба перевертати знак нерівності.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.