Вправа 6.15 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.15. За яких значень $x$ функція $y = -4x$ набуває значень, які:
- більші за $-8$;
- менші від $12$?
Розв'язання
1)
$y > -8$.
$-4x > -8$.
$x < \dfrac{-8}{-4}$ (ділимо на від'ємне число, знак змінюється).
$x < 2$.
$x < 2$.
2)
$y < 12$.
$-4x < 12$.
$x > \dfrac{12}{-4}$ (ділимо на від'ємне число, знак змінюється).
$x > -3$.
$x > -3$.
Відповідь
1) $x < 2$; 2) $x > -3$.
Перехід від умови на $y$ до умови на $x$
Якщо $y = kx$, то нерівність для $y$ можна замінити нерівністю для $x$, підставивши $y$ і поділивши на $k$.
При $k < 0$ (як тут $k = -4$) знак нерівності при діленні змінюється на протилежний.
Спочатку формулюємо умову через $y$, потім підставляємо $y = -4x$ і отримуємо звичайну лінійну нерівність для $x$.
Ключовий момент — пам'ятати, що коефіцієнт $-4$ від'ємний, тому при діленні на нього знак нерівності змінюється.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.