Вправа 6.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.17. Знайдіть розв'язки нерівності:
- $1 + 6x < 7$;
- $6x + 1 > -3$;
- $3 - 2x \geqslant 0$;
- $6 - 15x < 0$;
- $4 + x > 1 - 2x$;
- $4x + 7 \leqslant 6x + 1$.
1) $1 + 6x < 7$
$6x < 6$; ділимо на $6 > 0$: $x < 1$.
2) $6x + 1 > -3$
$6x > -4$; ділимо на $6 > 0$: $x > -\dfrac{2}{3}$.
3) $3 - 2x \geqslant 0$
$-2x \geqslant -3$; ділимо на $-2 < 0$, знак змінюємо: $x \leqslant \dfrac{3}{2}$.
4) $6 - 15x < 0$
$-15x < -6$; ділимо на $-15 < 0$, знак змінюємо: $x > \dfrac{2}{5}$.
5) $4 + x > 1 - 2x$
$x + 2x > 1 - 4$.
$3x > -3$; ділимо на $3 > 0$: $x > -1$.
6) $4x + 7 \leqslant 6x + 1$
$7 - 1 \leqslant 6x - 4x$.
$6 \leqslant 2x$; ділимо на $2 > 0$: $x \geqslant 3$.
Алгоритм розв'язування лінійних нерівностей
1) Усі доданки з $x$ переносять в одну частину, числа — в іншу, змінюючи знак при переносі.
2) Зводять подібні доданки й ділять на коефіцієнт при $x$; при діленні на від'ємне число знак нерівності змінюється.
У пунктів 3 і 4 ключовий момент — поділ на від'ємний коефіцієнт: саме тут легко забути перевернути знак нерівності.
Зручно на завершення кожної задачі уявити приблизне значення $x$ і підставити його в початкову нерівність для самоперевірки.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.