Вправа 6.18 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.18. За яких значень $x$ функція $y = 2x - 3$ набуває від'ємних значень?
Розв'язання
$y = 2x - 3$
$y < 0$ ⇒ $2x - 3 < 0$.
$2x < 3$; ділимо на $2 > 0$: $x < \dfrac{3}{2}$.
Отже, функція набуває від'ємних значень за всіх $x$, що менші за $\dfrac{3}{2}$.
Відповідь
$x \in \left(-\infty;\,\dfrac{3}{2}\right)$.
Знак лінійної функції $y = kx + b$
Щоб знайти, коли $y$ від'ємне, розв'язують нерівність $kx + b < 0$ щодо $x$.
Якщо $k > 0$, то при $x$ менших за корінь рівняння $kx + b = 0$ значення функції від'ємні, а більших — додатні.
Ідея проста: «від'ємні значення $y$» означає, що графік функції нижче осі $Ox$, тобто $y < 0$.
Ми замінюємо це словами на нерівність для $x$ і отримуємо звичайну лінійну нерівність, як у попередніх вправах.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.