Вправа 6.19 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.19. За яких значень $x$ функція $y = 5 - 2x$ набуває додатних значень?
Розв'язання
$y = 5 - 2x$
$y > 0$ ⇒ $5 - 2x > 0$.
$-2x > -5$; ділимо на $-2 < 0$ — знак змінюємо: $x < \dfrac{5}{2}$.
Отже, функція набуває додатних значень за всіх $x$, що менші за $\dfrac{5}{2}$.
Відповідь
$x \in \left(-\infty;\,\dfrac{5}{2}\right)$.
Коли лінійна функція додатна
Для функції $y = kx + b$ додатні значення задає нерівність $kx + b > 0$.
Якщо $k < 0$, то при $x$ менших за корінь рівняння $kx + b = 0$ значення функції додатні, а більших — від'ємні.
Тут робимо те саме, що в 6.18, тільки замість «від'ємних» маємо «додатні» значення $y$ і інший коефіцієнт при $x$.
Головне — не забути змінити знак нерівності, коли ділимо на від'ємний коефіцієнт $-2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.