Вправа 6.2 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.2. (Усно.) Чи рівносильні нерівності:
- $2x - 7 > 4$ і $2x > 4 + 7$;
- $3x > 9$ і $x < 3$?
Розв'язання
1) $2x - 7 > 4$ і $2x > 4 + 7$
Перша нерівність: $2x - 7 > 4$ → $2x > 11$.
Друга нерівність: $2x > 4 + 7$ → $2x > 11$.
Обидві нерівності мають однакові розв'язки. Рівносильні.
2) $3x > 9$ і $x < 3$
Перша нерівність: $3x > 9$ → $x > 3$.
Друга нерівність: $x < 3$.
Розв'язки різні (протилежні знаки). Не рівносильні.
Відповідь
1) Рівносильні; 2) Не рівносильні.
Рівносильні нерівності
Дві нерівності рівносильні, якщо вони мають одну й ту саму множину розв'язків.
Перевірка. Розв'язуємо обидві нерівності і порівнюємо результати.
Пункт 1. Перенесення доданка з однієї частини в іншу зі зміною знаку — рівносильне перетворення.
Пункт 2. У другій нерівності помилково змінили знак нерівності при діленні на додатне число $3$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.