Вправа 6.20 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.20. Знайдіть розв'язки нерівності:
- $4 - x > 3(2 + x)$;
- $3(1 - x) \geqslant 2(2x - 2)$;
- $2(3 + x) + (4 - x) \leqslant 0$;
- $-(2 - 3x) + 4(x + 6) < 1$.
1) $4 - x > 3(2 + x)$
$4 - x > 6 + 3x$;
$-4x > 2$;
$x < -\dfrac{1}{2}$.
2) $3(1 - x) \geqslant 2(2x - 2)$
$3 - 3x \geqslant 4x - 4$;
$-7x \geqslant -7$;
$x \leqslant 1$.
3) $2(3 + x) + (4 - x) \leqslant 0$
$6 + 2x + 4 - x \leqslant 0$;
$x + 10 \leqslant 0$;
$x \leqslant -10$.
4) $-(2 - 3x) + 4(x + 6) < 1$
$-2 + 3x + 4x + 24 < 1$;
$7x + 22 < 1$;
$7x < -21$;
$x < -3$.
Алгоритм розв'язання лінійної нерівності
1) Розкрити дужки. 2) Перенести $x$ ліворуч, числа — праворуч. 3) Поділити на коефіцієнт (при від'ємному — змінити знак нерівності).
Множення/ділення на від'ємне
$-7x \geqslant -7 \;\Rightarrow\; x \leqslant 1$ — знак $\geqslant$ змінюється на $\leqslant$.
Пункт 1. Після розкриття дужок $x$ опиняється з обох боків. Переносимо: $-x - 3x > 6 - 4$, тобто $-4x > 2$. Ділимо на $-4$ — знак змінюється: $x < -\dfrac{1}{2}$.
Пункт 4. Знак мінус перед дужкою $(2-3x)$: $-(2-3x) = -2+3x$. Не $-2-3x$ — типова помилка.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.