Вправа 6.21 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.21. Розв'яжіть нерівність:
- $4(1 + x) < x - 2$;
- $2 + x \geqslant 6(2x - 1)$;
- $-(2x + 1) > 3(x + 2)$;
- $5(x + 8) + 4(1 - x) \leqslant 0$.
1) $4(1 + x) < x - 2$
$4 + 4x < x - 2$;
$3x < -6$; $x < -2$.
2) $2 + x \geqslant 6(2x - 1)$
$2 + x \geqslant 12x - 6$;
$-11x \geqslant -8$; $x \leqslant \dfrac{8}{11}$.
3) $-(2x + 1) > 3(x + 2)$
$-2x - 1 > 3x + 6$;
$-5x > 7$; $x < -\dfrac{7}{5}$.
4) $5(x + 8) + 4(1 - x) \leqslant 0$
$5x + 40 + 4 - 4x \leqslant 0$;
$x + 44 \leqslant 0$; $x \leqslant -44$.
Алгоритм
1) Розкрити дужки. 2) Перенести члени. 3) Поділити на коефіцієнт (при від'ємному — змінити знак).
Ділення на від'ємне
$-11x \geqslant -8 \;\Rightarrow\; x \leqslant \dfrac{8}{11}$.
$-5x > 7 \;\Rightarrow\; x < -\dfrac{7}{5}$.
Пункт 2. Після переносу $-11x \geqslant -8$. Ділимо на $-11$ — знак змінюється: $x \leqslant \dfrac{8}{11}$. Точка між $0$ і $1$ на прямій.
Пункт 4 — великі числа не страшні: алгоритм той самий. $5x - 4x = x$; $40 + 4 = 44$; $x \leqslant -44$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.