Вправа 6.26 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.26. За яких значень $b$ нерівність $bx \geqslant 7$ має ту саму множину розв'язків, що й нерівність:
- $x \geqslant \dfrac{7}{b}$;
- $x \leqslant \dfrac{7}{b}$?
1) Нерівність $x \geqslant \dfrac{7}{b}$
$bx \geqslant 7 \;\Rightarrow\; x \geqslant \dfrac{7}{b}$ тоді і тільки тоді, коли $b > 0$ (знак зберігається).
2) Нерівність $x \leqslant \dfrac{7}{b}$
$bx \geqslant 7 \;\Rightarrow\; x \leqslant \dfrac{7}{b}$ тоді і тільки тоді, коли $b < 0$ (знак змінюється).
Ділення нерівності на коефіцієнт
$bx \geqslant c$, $b > 0$ $\Rightarrow$ $x \geqslant \dfrac{c}{b}$ (знак зберігається).
$bx \geqslant c$, $b < 0$ $\Rightarrow$ $x \leqslant \dfrac{c}{b}$ (знак змінюється).
Задача аналогічна до 6.25, але нерівність нестрога ($\geqslant$). Логіка та сама: знак $b$ визначає, чи змінюється знак нерівності при діленні. При $b = 0$ дріб $\dfrac{7}{b}$ не існує — цей випадок виключено.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.