Вправа 6.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.3. Чи рівносильні нерівності:
- $3x + 2 > 5$ і $3x > 5 + 2$;
- $5x \leqslant 10$ і $x \leqslant 2$?
Розв'язання
1) $3x + 2 > 5$ і $3x > 5 + 2$
Перша нерівність: $3x + 2 > 5$ → $3x > 3$ → $x > 1$.
Друга нерівність: $3x > 5 + 2$ → $3x > 7$ → $x > \dfrac{7}{3}$.
Розв'язки різні. Не рівносильні.
2) $5x \leqslant 10$ і $x \leqslant 2$
Перша нерівність: $5x \leqslant 10$ → $x \leqslant 2$.
Друга нерівність: $x \leqslant 2$.
Розв'язки однакові. Рівносильні.
Відповідь
1) Не рівносильні; 2) Рівносильні.
Рівносильні нерівності
Дві нерівності рівносильні, якщо вони мають одну й ту саму множину розв'язків.
Помилка в пункті 1. У другій нерівності неправильно перенесли доданок: має бути $3x > 5 - 2$, а не $3x > 5 + 2$.
Пункт 2. Ділення обох частин нерівності на додатне число $5$ — рівносильне перетворення.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.