Вправа 6.31 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.31. Нехай $x_0$ — найменший натуральний розв'язок нерівності $(x - 2)^2 - (x - 1)^2 < x - 52$. Знайдіть добуток $90x_0$, відтак дізнаєтеся, якого року було прийнято «Конституцію прав і свобод війська Запорозького» Пилипа Орлика — першу конституцію у світовій історії.
$(x-2)^2 - (x-1)^2 < x - 52$;
$x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 2x + 1) < x - 52$;
$-2x + 3 < x - 52$;
$-3x < -55$;
$x > \dfrac{55}{3} \approx 18{,}3$.
Найменший натуральний розв'язок: $x_0 = 19$.
$90 \cdot 19 = \mathbf{1710}$.
Різниця квадратів
$(x-2)^2-(x-1)^2 = \bigl[(x-2)-(x-1)\bigr]\bigl[(x-2)+(x-1)\bigr] = (-1)(2x-3) = -2x+3$.
Найменший натуральний розв'язок нерівності $x > \dfrac{55}{3}$: оскільки $\dfrac{55}{3} = 18{,}\overline{3}$, найменше натуральне більше за це число — $19$.
Швидкий підрахунок різниці квадратів: $(A-B)(A+B)$ при $A = x-2$, $B = x-1$ дає $(−1)(2x−3) = −2x+3$ — жодних розкривань у стовпчик.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.