Вправа 6.37 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.37. За яких значень $a$ коренем рівняння:
- $4x - 7 = a$ є число додатне;
- $5 + 2x = 3 - a$ є число від'ємне?
Розв'язання
1) $4x - 7 = a$
$x = \dfrac{a + 7}{4}$.
Умова $x > 0$:
$\dfrac{a + 7}{4} > 0$; $a + 7 > 0$; $a > -7$.
Відповідь
$a > -7$.
2) $5 + 2x = 3 - a$
$2x = -2 - a$; $x = \dfrac{-2 - a}{2}$.
Умова $x < 0$:
$\dfrac{-2 - a}{2} < 0$; $-2 - a < 0$; $a > -2$.
Відповідь
$a > -2$.
Метод
1) Виразити корінь $x$ через параметр $a$.
2) Скласти нерівність на $x$ (додатний або від'ємний).
3) Розв'язати нерівність відносно $a$.
Пункт 2. $x = \dfrac{-2-a}{2} < 0$ → чисельник від'ємний (знаменник $2 > 0$): $-2-a < 0$ → $a > -2$. Перевірка: $a=0$ → $x=-1 < 0$ ✓; $a=-3$ → $x=\dfrac{1}{2} > 0$ ✗.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.