Вправа 6.41 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.41. Два натуральних числа відносяться як $2 : 5$, а їх сума менша від числа $171$. Якого найбільшого значення може набувати менше із цих чисел?
Розв'язання
Нехай числа $2k$ і $5k$, де $k \in \mathbb{N}$.
$2k + 5k < 171$;
$7k < 171$;
$k < \dfrac{171}{7} \approx 24{,}4$.
Найбільше натуральне $k = 24$. Менше число: $2 \cdot 24 = 48$.
Відповідь
$48$.
Запис чисел через відношення
Числа у відношенні $m : n$ записуємо як $mk$ і $nk$, де $k \in \mathbb{N}$.
Перевірка. $k=24$: числа $48$ і $120$, сума $168 < 171$ ✓. $k=25$: числа $50$ і $125$, сума $175 > 171$ ✗.
Менше з двох чисел — це $2k$ (оскільки $2 < 5$). При $k=24$ маємо $2k=48$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.