Вправа 6.42 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.42. Два натуральних числа відносяться як $3 : 2$, а їх сума більша за $83$. Якого найменшого значення може набувати більше із цих чисел?
Розв'язання
Нехай числа $3k$ і $2k$, де $k \in \mathbb{N}$.
$3k + 2k > 83$;
$5k > 83$;
$k > 16{,}6$.
Найменше натуральне $k = 17$. Більше число: $3 \cdot 17 = 51$.
Відповідь
$51$.
Запис чисел через відношення
Числа у відношенні $m : n$ записуємо як $mk$ і $nk$, де $k \in \mathbb{N}$.
Перевірка. $k=17$: числа $51$ і $34$, сума $85 > 83$ ✓. $k=16$: числа $48$ і $32$, сума $80 \not> 83$ ✗.
Більше з двох чисел — $3k$ (бо $3 > 2$). Шукаємо найменше значення $3k$ — тобто найменше $k$, при якому нерівність виконується.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.