Вправа 6.47 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.47. Розв'яжіть систему рівнянь:
- $\begin{cases} x + y = 8, \\ 2x - y = 1; \end{cases}$
- $\begin{cases} 3y - x = 1, \\ 2x + 5y = 20. \end{cases}$
Розв'язання
1) $\begin{cases} x + y = 8, \\ 2x - y = 1. \end{cases}$
Додаємо рівняння:
$3x = 9$; $x = 3$.
$y = 8 - 3 = 5$.
Відповідь
$(3;\ 5)$.
2) $\begin{cases} 3y - x = 1, \\ 2x + 5y = 20. \end{cases}$
З першого рівняння: $x = 3y - 1$.
Підставляємо в друге:
$2(3y - 1) + 5y = 20$;
$6y - 2 + 5y = 20$;
$11y = 22$; $y = 2$.
$x = 3 \cdot 2 - 1 = 5$.
Відповідь
$(5;\ 2)$.
Методи розв'язання системи
Додавання: скласти рівняння так, щоб одна змінна скоротилась.
Підстановка: виразити одну змінну через іншу і підставити.
Пункт 1 — метод додавання: $y$ скорочується ($+y$ і $-y$), одразу знаходимо $x$.
Пункт 2 — метод підстановки: перше рівняння зручно розв'язати відносно $x$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.