Вправа 6.50 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.50. Побудуйте графік функції:
$y = \begin{cases} 8, & \text{якщо } x < 1, \\ \dfrac{8}{x}, & \text{якщо } 1 \leqslant x \leqslant 4, \\ x - 2, & \text{якщо } x > 4. \end{cases}$
Будуємо три частини графіка на відповідних проміжках.
Функція визначена на всій числовій прямій. При $x=1$ і $x=4$ функція неперервна ($y=8$ з обох боків при $x=1$; $y=2$ з обох боків при $x=4$).
Кусково-задана функція
Графік будується окремо на кожному проміжку. На межах проміжків перевіряємо, чи включена точка (квадратна дужка → заповнене коло, кругла → порожнє).
При $x=1$. Перша гілка $y=8$ не включає $x=1$ (порожнє коло), але друга гілка $y=8/1=8$ включає — заповнене коло. Значення однакове, тому функція неперервна.
При $x=4$. Друга гілка $y=8/4=2$ включає точку — заповнене коло. Третя гілка $y=4-2=2$ не включає — порожнє коло. Значення однакове, функція неперервна.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.