Вправа 6.51 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 6.51. Родина із чотирьох осіб планує подорож із Києва до Львова або поїздом, або на власному авто. Квиток на поїзд на одну особу коштує 600 грн у вагоні-купе. Автомобіль витрачає 8 літрів пального на 100 кілометрів шляху, відстань по шосе між містами дорівнює 540 км, а ціна пального становить 55 грн за літр. Скільки коштуватиме родині найдешевший варіант такої подорожі?

Розв'язання

Варіант 1 — поїзд:

$4 \cdot 600 = 2400$ грн.

Варіант 2 — авто:

Витрата пального: $\dfrac{540}{100} \cdot 8 = 43{,}2$ л.

Вартість: $43{,}2 \cdot 55 = 2376$ грн.

$2376 < 2400$ — авто дешевше.

Відповідь

Найдешевший варіант — власне авто: $2376$ грн.

Витрата пального

Якщо витрата $q$ л/100 км і відстань $s$ км, то об'єм пального $= \dfrac{s}{100} \cdot q$ л.

Різниця мінімальна — лише $24$ грн на користь авто. У реальності варто врахувати ще знос автомобіля, час у дорозі та зручність, але за умовою задачі порівнюємо тільки прямі витрати.