Вправа 6.6 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.6. Знайдіть розв'язки нерівності:
- $4x > 8$;
- $8x \leqslant 72$;
- $-9x \geqslant -63$;
- $-x < 5$;
- $5x \geqslant 11$;
- $6x < 1{,}2$;
- $-18x > -27$;
- $-3x \leqslant 0$.
1) $4x > 8$
$x > 2$.
$(2; +\infty)$.
2) $8x \leqslant 72$
$x \leqslant 9$.
$(-\infty; 9]$.
3) $-9x \geqslant -63$
$x \leqslant 7$ (знак змінюється при діленні на від'ємне число).
$(-\infty; 7]$.
4) $-x < 5$
$x > -5$ (знак змінюється).
$(-5; +\infty)$.
5) $5x \geqslant 11$
$x \geqslant \dfrac{11}{5}$ або $x \geqslant 2{,}2$.
$[2{,}2; +\infty)$.
6) $6x < 1{,}2$
$x < 0{,}2$.
$(-\infty; 0{,}2)$.
7) $-18x > -27$
$x < \dfrac{27}{18} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5$ (знак змінюється).
$(-\infty; 1{,}5)$.
8) $-3x \leqslant 0$
$x \geqslant 0$ (знак змінюється).
$[0; +\infty)$.
5) $[2{,}2; +\infty)$; 6) $(-\infty; 0{,}2)$; 7) $(-\infty; 1{,}5)$; 8) $[0; +\infty)$.
Розв'язування лінійних нерівностей
При діленні (або множенні) обох частин нерівності на додатне число знак нерівності зберігається.
При діленні (або множенні) на від'ємне число знак нерівності змінюється на протилежний.
Головне правило. Ділимо на коефіцієнт при $x$. Якщо він від'ємний — змінюємо знак нерівності.
Пункти 3, 4, 7, 8. Коефіцієнт при $x$ від'ємний, тому знак змінюється: $\geqslant$ стає $\leqslant$, $<$ стає $>$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.