Вправа 6.7 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 6.7. Розв'яжіть нерівність:
- $6x > 12$;
- $7x < 42$;
- $-x \geqslant -8$;
- $-12x \leqslant 24$;
- $7x \leqslant 13$;
- $4x > 1{,}6$;
- $12x < -18$;
- $-9x \geqslant 0$.
1) $6x > 12$
$x > 2$.
$(2; +\infty)$.
2) $7x < 42$
$x < 6$.
$(-\infty; 6)$.
3) $-x \geqslant -8$
$x \leqslant 8$ (знак змінюється).
$(-\infty; 8]$.
4) $-12x \leqslant 24$
$x \geqslant -2$ (знак змінюється).
$[-2; +\infty)$.
5) $7x \leqslant 13$
$x \leqslant \dfrac{13}{7}$.
$\left(-\infty; \dfrac{13}{7}\right]$.
6) $4x > 1{,}6$
$x > 0{,}4$.
$(0{,}4; +\infty)$.
7) $12x < -18$
$x < -\dfrac{18}{12} = -\dfrac{3}{2} = -1{,}5$.
$(-\infty; -1{,}5)$.
8) $-9x \geqslant 0$
$x \leqslant 0$ (знак змінюється).
$(-\infty; 0]$.
5) $\left(-\infty; \dfrac{13}{7}\right]$; 6) $(0{,}4; +\infty)$; 7) $(-\infty; -1{,}5)$; 8) $(-\infty; 0]$.
Розв'язування лінійних нерівностей
Ділимо обидві частини на коефіцієнт при $x$.
Якщо коефіцієнт додатний — знак нерівності зберігається.
Якщо коефіцієнт від'ємний — знак нерівності змінюється.
Алгоритм. Ділимо на коефіцієнт при $x$. Не забувай: якщо він від'ємний, знак змінюється.
Пункти 3, 4, 8. Коефіцієнт від'ємний, тому $\geqslant$ стає $\leqslant$, а $\leqslant$ стає $\geqslant$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.