Вправа 6.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.8. Розв'яжіть нерівність:
- $\dfrac{1}{3}x \geqslant -2$;
- $\dfrac{2}{9}x < 10$;
- $-\dfrac{1}{4}x \leqslant -6$;
- $-\dfrac{3}{7}x > -21$.
Розв'язання
1) $\dfrac{1}{3}x \geqslant -2$
$x \geqslant -6$.
$[-6; +\infty)$.
2) $\dfrac{2}{9}x < 10$
$x < 45$.
$(-\infty; 45)$.
3) $-\dfrac{1}{4}x \leqslant -6$
$x \geqslant 24$ (знак змінюється).
$[24; +\infty)$.
4) $-\dfrac{3}{7}x > -21$
$x < 49$ (знак змінюється).
$(-\infty; 49)$.
Відповідь
1) $[-6; +\infty)$; 2) $(-\infty; 45)$; 3) $[24; +\infty)$; 4) $(-\infty; 49)$.
Розв'язування нерівностей з дробовими коефіцієнтами
Ділимо обидві частини на коефіцієнт при $x$ (або множимо на обернене число).
Якщо коефіцієнт від'ємний — знак нерівності змінюється.
Приклад обчислення. У пункті 1: $x \geqslant -2 \cdot 3 = -6$. У пункті 2: $x < 10 \cdot \dfrac{9}{2} = 45$.
Пункти 3 і 4. Коефіцієнт від'ємний, тому знак змінюється.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.