Вправа 6.9 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 6.9. Знайдіть розв'язки нерівності:
- $\dfrac{1}{6}x < -3$;
- $\dfrac{2}{3}x \geqslant 18$;
- $-\dfrac{3}{8}x \leqslant -12$;
- $-\dfrac{7}{6}x > 42$.
Розв'язання
1) $\dfrac{1}{6}x < -3$
$x < -18$.
$(-\infty; -18)$.
2) $\dfrac{2}{3}x \geqslant 18$
$x \geqslant 27$.
$[27; +\infty)$.
3) $-\dfrac{3}{8}x \leqslant -12$
$x \geqslant 32$ (знак змінюється).
$[32; +\infty)$.
4) $-\dfrac{7}{6}x > 42$
$x < -36$ (знак змінюється).
$(-\infty; -36)$.
Відповідь
1) $(-\infty; -18)$; 2) $[27; +\infty)$; 3) $[32; +\infty)$; 4) $(-\infty; -36)$.
Розв'язування нерівностей з дробовими коефіцієнтами
Множимо обидві частини на обернене до коефіцієнта число (або ділимо на коефіцієнт).
Якщо коефіцієнт від'ємний — знак нерівності змінюється.
Приклад обчислення. Пункт 1: $x < -3 \cdot 6 = -18$. Пункт 2: $x \geqslant 18 \cdot \dfrac{3}{2} = 27$.
Пункт 4. $x < 42 \cdot \left(-\dfrac{6}{7}\right) = -36$ (знак змінюється, бо коефіцієнт від'ємний).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.