Вправа 7.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 7.10. Розв'яжіть систему нерівностей та вкажіть два числа, що є її розв'язками:
- $\begin{cases} x + 4 > 3x, \\ 1{,}4 - 0{,}2x > 0{,}5x; \end{cases}$
- $\begin{cases} 6x - 1 < 7x + 2, \\ x + 1{,}8 > 2; \end{cases}$
- $\begin{cases} 1{,}5x - 1 > 6{,}5x - 2, \\ x + 6 > 2 - 3x; \end{cases}$
- $\begin{cases} 3(x + 2) < 4x, \\ x - 2{,}7 > 3{,}3. \end{cases}$
1) $\begin{cases} x + 4 > 3x, \\ 1{,}4 - 0{,}2x > 0{,}5x. \end{cases}$
$\begin{cases} -2x > -4, \\ 1{,}4 > 0{,}7x; \end{cases}$
$\begin{cases} x < 2, \\ x < 2. \end{cases}$
$x \in (-\infty;\ 2)$, наприклад $x = 0$, $x = 1$.
2) $\begin{cases} 6x - 1 < 7x + 2, \\ x + 1{,}8 > 2. \end{cases}$
$\begin{cases} -x < 3, \\ x > 0{,}2; \end{cases}$
$\begin{cases} x > -3, \\ x > 0{,}2. \end{cases}$
$x \in (0{,}2;\ +\infty)$, наприклад $x = 1$, $x = 2$.
3) $\begin{cases} 1{,}5x - 1 > 6{,}5x - 2, \\ x + 6 > 2 - 3x. \end{cases}$
$\begin{cases} -5x > -1, \\ 4x > -4; \end{cases}$
$\begin{cases} x < 0{,}2, \\ x > -1. \end{cases}$
$x \in (-1;\ 0{,}2)$, наприклад $x = 0$, $x = 0{,}1$.
4) $\begin{cases} 3(x + 2) < 4x, \\ x - 2{,}7 > 3{,}3. \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 6 < 4x, \\ x > 6; \end{cases}$
$\begin{cases} x > 6, \\ x > 6. \end{cases}$
$x \in (6;\ +\infty)$, наприклад $x = 7$, $x = 8$.
Розв'язання системи нерівностей
Кожну нерівність розв'язуємо окремо, синхронно крок за кроком. Відповідь — перетин проміжків.
Пункт 1. Обидві нерівності дають $x < 2$ — перетин $(-\infty;\ 2)$.
Пункт 3. Нерівності в різні боки: $x < 0{,}2$ і $x > -1$ — вузький проміжок $(-1;\ 0{,}2)$.
Пункт 4. Обидві дають $x > 6$ — перетин $(6;\ +\infty)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.