Вправа 7.16 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
7.16. За яких значень $x$ кожна з функцій $y = 0{,}3x - 1{,}8$ і $y = 0{,}2x - 1{,}2$ набуває невід’ємних значень?
Невід’ємні значення обох функцій
$\begin{cases} 0{,}3x - 1{,}8 \geqslant 0;\\ 0{,}2x - 1{,}2 \geqslant 0. \end{cases}$
$\begin{cases} 0{,}3x \geqslant 1{,}8;\\ 0{,}2x \geqslant 1{,}2. \end{cases}$
$\begin{cases} x \geqslant \dfrac{1{,}8}{0{,}3};\\ x \geqslant \dfrac{1{,}2}{0{,}2}. \end{cases}$
$\begin{cases} x \geqslant 6;\\ x \geqslant 6. \end{cases}$
$x \geqslant 6.$
Невід’ємні значення функції
Щоб знайти значення $x$, при яких лінійна функція $y = kx + b$ невід’ємна, розв'язують нерівність $kx + b \geqslant 0$.
Система двох умов
Якщо обидві функції мають бути невід’ємними одночасно, складають систему двох нерівностей і беруть спільний проміжок їхніх розв’язків.
Кожна функція стає невід’ємною, коли її значення $y$ не менше нуля, тому для кожної окремо записуємо умову $y \geqslant 0$ і спрощуємо до вигляду $x \geqslant a$.
У підсумку обидві дають однакову умову $x \geqslant 6$, тому всі підходящі $x$ — це проміжок від 6 включно і далі вправо по числовій прямій.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.