Вправа 7.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

1)

$\begin{cases} \dfrac{x}{5} > \dfrac{x + 1}{6};\\ 2(x + 1) + 5 > 3(x - 5) + 14. \end{cases}$

$\begin{cases} 6x > 5(x + 1);\\ 2x + 2 + 5 > 3x - 15 + 14. \end{cases}$

$\begin{cases} 6x > 5x + 5;\\ 2x + 7 > 3x - 1. \end{cases}$

$\begin{cases} 6x - 5x > 5;\\ 2x - 3x > -1 - 7. \end{cases}$

$\begin{cases} x > 5;\\ -x > -8. \end{cases}$

$\begin{cases} x > 5;\\ x < 8. \end{cases}$

$x \in (5;\ 8).$

Цілі: $x = 6;\ 7.$

2)

$\begin{cases} \dfrac{5x + 3}{2} \leqslant 3x + 1;\\ (x + 1)x - 2 \leqslant x(x - 3) + 6. \end{cases}$

$\begin{cases} 5x + 3 \leqslant 2(3x + 1);\\ x^2 + x - 2 \leqslant x^2 - 3x + 6. \end{cases}$

$\begin{cases} 5x + 3 \leqslant 6x + 2;\\ x^2 + x - 2 - x^2 \leqslant -3x + 6. \end{cases}$

$\begin{cases} 5x - 6x \leqslant 2 - 3;\\ x - 2 \leqslant -3x + 6. \end{cases}$

$\begin{cases} -x \leqslant -1;\\ x + 3x \leqslant 6 + 2. \end{cases}$

$\begin{cases} x \geqslant 1;\\ 4x \leqslant 8. \end{cases}$

$\begin{cases} x \geqslant 1;\\ x \leqslant 2. \end{cases}$

$x \in [1;\ 2].$

Цілі: $x = 1;\ 2.$