Вправа 7.18 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

1)

$\begin{cases} \dfrac{x}{2} > \dfrac{x - 3}{3};\\ 3(x + 1) - 5 < 2(x - 3) + 4. \end{cases}$

$\begin{cases} 3x > 2(x - 3);\\ 3x + 3 - 5 < 2x - 6 + 4. \end{cases}$

$\begin{cases} 3x > 2x - 6;\\ 3x - 2 < 2x - 2. \end{cases}$

$\begin{cases} 3x - 2x > -6;\\ 3x - 2x < -2 + 2. \end{cases}$

$\begin{cases} x > -6;\\ x < 0. \end{cases}$

$x \in (-6;\ 0).$

Цілі: $x = -5;\ -4;\ -3;\ -2;\ -1.$

2)

$\begin{cases} \dfrac{3x - 1}{4} \leqslant x - 2;\\ (x - 2)x - 5 \geqslant x(x + 1) - 29. \end{cases}$

$\begin{cases} 3x - 1 \leqslant 4(x - 2);\\ x^2 - 2x - 5 \geqslant x^2 + x - 29. \end{cases}$

$\begin{cases} 3x - 1 \leqslant 4x - 8;\\ x^2 - 2x - 5 - x^2 \geqslant x - 29. \end{cases}$

$\begin{cases} 3x - 4x \leqslant -8 + 1;\\ -2x - 5 \geqslant x - 29. \end{cases}$

$\begin{cases} -x \leqslant -7;\\ -2x - x \geqslant -29 + 5. \end{cases}$

$\begin{cases} x \geqslant 7;\\ -3x \geqslant -24. \end{cases}$

$\begin{cases} x \geqslant 7;\\ x \leqslant 8. \end{cases}$

$x \in [7;\ 8].$

Цілі: $x = 7;\ 8.$