Вправа 7.19 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
7.19. Знайдіть суму всіх цілих розв'язків системи нерівностей
$\begin{cases} x(x - 2) > x^2 - 45,\\ \dfrac{x}{3} < \dfrac{2x}{5} - \dfrac{6}{5}. \end{cases}$
Розв'язання
$\begin{cases} x(x - 2) > x^2 - 45;\\ \dfrac{x}{3} < \dfrac{2x}{5} - \dfrac{6}{5}. \end{cases}$
$\begin{cases} x^2 - 2x > x^2 - 45;\\ 5x < 3(2x - 6). \end{cases}$
$\begin{cases} -2x > -45;\\ 5x < 6x - 18. \end{cases}$
$\begin{cases} 2x < 45;\\ -x < -18. \end{cases}$
$\begin{cases} x < 22{,}5;\\ x > 18. \end{cases}$
$18 < x < 22{,}5.$
Цілі розв'язки: $19, 20, 21, 22$.
Сума цілих розв'язків: $19 + 20 + 21 + 22 = 82$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.