Вправа 7.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
7.3. Чи є число $-1$ розв'язком системи:
- $\begin{cases} x > 0,\\ x < 2; \end{cases}$
- $\begin{cases} x \leqslant 0,\\ x > -2; \end{cases}$
- $\begin{cases} x > -1,\\ x < 3; \end{cases}$
- $\begin{cases} x < -1,\\ x > 3? \end{cases}$
1)
Підставимо $x=-1$: $-1 > 0$ — ні, $-1 < 2$ — так. Одна нерівність хибна.
Відповідь: ні.
2)
$x=-1$: $-1 \leqslant 0$ — так, $-1 > -2$ — так. Обидві нерівності істинні.
Відповідь: так.
3)
$x=-1$: $-1 > -1$ — ні, $-1 < 3$ — так. Одна нерівність хибна.
Відповідь: ні.
4)
$x=-1$: $-1 < -1$ — ні, $-1 > 3$ — ні. Обидві нерівності хибні.
Відповідь: ні.
Перевірка числа в системі
Щоб з'ясувати, чи є число розв'язком системи, підставляємо його замість $x$ і перевіряємо виконання всіх нерівностей; якщо хоч одна нерівність хибна, число не є розв'язком.
Тут усі дії зводяться до простої підстановки $x=-1$ і уважного читання знаків: де строго ($>$, $<$), а де нестрого ($\leqslant$, $\geqslant$).
У другій системі $-1$ лежить між $-2$ і $0$ включно з нулем, тому обидві нерівності виконуються; у решті випадків хоча б одна з умов порушується.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.