Вправа 7.36 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 7.36. Відомо, що $a > b$. Порівняйте:
- $a-2$ і $b-2$;
- $2{,}1a$ і $2{,}1b$;
- $-a$ і $-b$;
- $-8a$ і $-8b$.
1) $a-2$ і $b-2$
Віднімаємо $2$ від обох частин нерівності $a > b$: $a-2 > b-2$.
2) $2{,}1a$ і $2{,}1b$
Множимо обидві частини на $2{,}1 > 0$ — знак зберігається: $2{,}1a > 2{,}1b$.
3) $-a$ і $-b$
Множимо обидві частини на $-1 < 0$ — знак змінюється: $-a < -b$.
4) $-8a$ і $-8b$
Множимо обидві частини на $-8 < 0$ — знак змінюється: $-8a < -8b$.
Властивості нерівностей
Додавання / віднімання числа — знак зберігається.
Множення на додатне число — знак зберігається.
Множення на від'ємне число — знак змінюється на протилежний.
Пункти 1) і 2) — додавання і множення на додатне: порядок зберігається. Пункти 3) і 4) — множення на від'ємне: порядок перевертається. Це базові властивості, які лежать в основі розв'язання будь-яких нерівностей.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.