Вправа 7.41 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 7.41. Яринка та Яся разом можуть прополоти грядку за 24 хвилини, а Яся самостійно — за 40 хвилин. За скільки хвилин самостійно може прополоти цю грядку Яринка?
За 1 хвилину разом виконують $\dfrac{1}{24}$ роботи.
За 1 хвилину Яся виконує $\dfrac{1}{40}$ роботи.
За 1 хвилину Яринка виконує:
$\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{40} = \dfrac{5}{120}-\dfrac{3}{120} = \dfrac{2}{120} = \dfrac{1}{60}$.
Яринка самостійно впорається за $60$ хвилин.
Задача на спільну роботу
Якщо хтось виконує роботу за $t$ годин, то за 1 годину він виконує $\dfrac{1}{t}$ роботи.
Продуктивності складаються: $\dfrac{1}{t_{\text{разом}}} = \dfrac{1}{t_1}+\dfrac{1}{t_2}$.
Звідси: $\dfrac{1}{t_1} = \dfrac{1}{t_{\text{разом}}}-\dfrac{1}{t_2}$.
Перевірка. Яринка: $\dfrac{1}{60}$, Яся: $\dfrac{1}{40}$. Разом: $\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{40} = \dfrac{2}{120}+\dfrac{3}{120} = \dfrac{5}{120} = \dfrac{1}{24}$ ✓ — вони справді разом прополюють грядку за 24 хвилини.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.