Вправа 7.7 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 7.7. Розв'яжіть систему нерівностей:
- $\begin{cases} 5x < 15, \\ -4x < 8; \end{cases}$
- $\begin{cases} 5x < -5, \\ -7x > -28; \end{cases}$
- $\begin{cases} 0{,}1x > 3, \\ 0{,}2x \leqslant 5; \end{cases}$
- $\begin{cases} \dfrac{1}{3}x \leqslant 2, \\[6pt] \dfrac{1}{8}x < 5. \end{cases}$
1) $\begin{cases} 5x < 15, \\ -4x < 8. \end{cases}$
$x < 3$; $x > -2$.
$x \in (-2;\ 3)$.
2) $\begin{cases} 5x < -5, \\ -7x > -28. \end{cases}$
$x < -1$; $x < 4$. Сильніша: $x < -1$.
3) $\begin{cases} 0{,}1x > 3, \\ 0{,}2x \leqslant 5. \end{cases}$
$x > 30$; $x \leqslant 25$. Одночасно неможливо.
4) $\begin{cases} \dfrac{1}{3}x \leqslant 2, \\[4pt] \dfrac{1}{8}x < 5. \end{cases}$
$x \leqslant 6$; $x < 40$. Сильніша: $x \leqslant 6$.
Розв'язання системи нерівностей
1) Розв'язати кожну нерівність окремо.
2) Знайти перетин отриманих проміжків.
Ділення на від'ємне
$-4x < 8 \Rightarrow x > -2$ (знак змінюється).
$-7x > -28 \Rightarrow x < 4$ (знак змінюється).
Пункт 3. $x > 30$ і $x \leqslant 25$ — умови несумісні, тому система не має розв'язків.
Пункт 4. Обидві нерівності задають «ліву» півпряму, тож беремо сильнішу умову $x \leqslant 6$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.