Вправа 7.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 7.8. Знайдіть множину розв'язків системи нерівностей:
- $\begin{cases} x - 3 > 1, \\ x - 6 < 3; \end{cases}$
- $\begin{cases} x - 7 < -2, \\ x - 2 > 8; \end{cases}$
- $\begin{cases} x + 2 \leqslant -7, \\ -2x \geqslant -14. \end{cases}$
Розв'язання
1) $\begin{cases} x - 3 > 1, \\ x - 6 < 3. \end{cases}$
$x > 4$; $x < 9$.
Відповідь
$x \in (4;\ 9)$.
2) $\begin{cases} x - 7 < -2, \\ x - 2 > 8. \end{cases}$
$x < 5$; $x > 10$. Одночасно неможливо.
Відповідь
$\emptyset$.
3) $\begin{cases} x + 2 \leqslant -7, \\ -2x \geqslant -14. \end{cases}$
$x \leqslant -9$; $x \leqslant 7$. Сильніша: $x \leqslant -9$.
Відповідь
$x \in (-\infty;\ -9]$.
Розв'язання системи нерівностей
1) Розв'язати кожну нерівність. 2) Знайти перетин проміжків.
Пункт 3. $-2x \geqslant -14$ — ділимо на $-2$, знак змінюється: $x \leqslant 7$. Перетин $x \leqslant -9$ і $x \leqslant 7$ — менша з правих меж: $x \leqslant -9$.
Пункт 2. $x < 5$ і $x > 10$ — «ліве» і «праве» не перетинаються: $\emptyset$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.