Вправа 7.9 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 7.9. Розв'яжіть систему нерівностей та вкажіть два числа, що є її розв'язками:
- $\begin{cases} 3x + 1 < 5x,\\ 5{,}2 - 2x > 0{,}6x; \end{cases}$
- $\begin{cases} 1{,}5x + 1 > 3x - 2,\\ x - 2 < 4 - 2x; \end{cases}$
- $\begin{cases} 9 - x < 6x + 2,\\ x + 8 < 11; \end{cases}$
- $\begin{cases} 4(x + 2) < 5x,\\ x - 3 > 4{,}2; \end{cases}$
1) $\begin{cases} 3x + 1 < 5x, \\ 5{,}2 - 2x > 0{,}6x. \end{cases}$
$\begin{cases} -2x < -1, \\ 5{,}2 > 2{,}6x; \end{cases}$
$\begin{cases} x > 0{,}5, \\ x < 2. \end{cases}$
$x \in (0{,}5;\ 2)$, наприклад $x = 1$, $x = 1{,}5$.
2) $\begin{cases} 1{,}5x + 1 > 3x - 2, \\ x - 2 < 4 - 2x. \end{cases}$
$\begin{cases} -1{,}5x > -3, \\ 3x < 6; \end{cases}$
$\begin{cases} x < 2, \\ x < 2. \end{cases}$
$x \in (-\infty;\ 2)$, наприклад $x = 0$, $x = 1$.
3) $\begin{cases} 9 - x < 6x + 2, \\ x + 8 < 11. \end{cases}$
$\begin{cases} 7 < 7x, \\ x < 3; \end{cases}$
$\begin{cases} x > 1, \\ x < 3. \end{cases}$
$x \in (1;\ 3)$, наприклад $x = 2$, $x = 2{,}5$.
4) $\begin{cases} 4(x + 2) < 5x, \\ x - 3 > 4{,}2. \end{cases}$
$\begin{cases} 4x + 8 < 5x, \\ x > 7{,}2; \end{cases}$
$\begin{cases} x > 8, \\ x > 7{,}2. \end{cases}$
$x \in (8;\ +\infty)$, наприклад $x = 9$, $x = 10$.
Лінійна нерівність
Щоб розв'язати лінійну нерівність, переносять доданки, ділять на коефіцієнт при $x$; при діленні на від'ємне число знак змінюється.
Система нерівностей
Розв'язки системи — спільні значення $x$, тобто перетин проміжків, що задає кожна нерівність.
Спочатку кожну систему зводимо до простих умов виду $x \gtrless a$, потім малюємо проміжки на прямій і беремо їхній перетин.
Умова «вкажіть два числа» означає, що можна взяти будь-які дві точки з відповідного проміжку, не обов'язково ті самі, що наведені в розв'язанні.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.