Вправа 8.11 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.11. За якого значення $x$ значення функції $y = 7 - 3x$ дорівнює:
- $1$;
- $7$;
- $0$;
- $-5$?
Підставляємо дане значення $y$ у рівняння $y = 7 - 3x$ і розв'язуємо отримане лінійне рівняння відносно $x$.
1) $y = 1$
$1 = 7 - 3x$;
$1 - 7 = -3x$;
$-6 = -3x$;
$x = \dfrac{-6}{-3} = 2$.
2) $y = 7$
$7 = 7 - 3x$;
$7 - 7 = -3x$;
$0 = -3x$;
$x = 0$.
3) $y = 0$
$0 = 7 - 3x$;
$-7 = -3x$;
$x = \dfrac{-7}{-3} = \dfrac{7}{3}$.
4) $y = -5$
$-5 = 7 - 3x$;
$-5 - 7 = -3x$;
$-12 = -3x$;
$x = \dfrac{-12}{-3} = 4$.
Лінійна функція
Функція виду $y = kx + b$ називається лінійною; її графік — пряма.
Знаходження $x$ за відомим $y$
Щоб знайти $x$, коли відомий $y$, підставляємо це значення в рівняння зв'язку між $x$ і $y$ та розв'язуємо отримане лінійне рівняння.
Лінійне рівняння
Рівняння $ax + b = c$ (де $a \neq 0$) має єдиний розв'язок $x = \dfrac{c - b}{a}$.
Чим ця вправа схожа на 8.10? Знову працюємо з лінійною функцією, тільки тепер коефіцієнт при $x$ дорівнює $-3$, а вільний член — $7$. Алгоритм той самий: підставляємо $y$, виражаємо $x$.
Універсальний шаблон. Кроки можна запам'ятати так: 1) записуєш рівняння «дане $y$ = $7 - 3x$»; 2) переносиш числа, щоб усі члени з $x$ були в одній частині; 3) ділиш на коефіцієнт при $x$.
На що звернути увагу зі знаками. Тут важливо акуратно працювати з мінусами: і $-3x$, і від'ємні значення $y$ легко переплутати. Краще не пропускати проміжний рядок типу «$-12 = -3x$», як у розв'язанні.
Перевірка через підстановку. Наприклад, у пункті (3) підстав $x = \dfrac{7}{3}$: $y = 7 - 3 \cdot \dfrac{7}{3} = 7 - 7 = 0$, отже відповідь правильна. Так само можна швидко перевірити всі інші пункти.
Зв'язок із графіком. Кожна знайдена абсциса — це точка перетину прямої $y = 7 - 3x$ з горизонтальними прямими $y = 1$, $y = 7$, $y = 0$, $y = -5$ відповідно.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.