Вправа 8.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.14. На малюнку 8.2 побудовано графік функції $y = f(x)$, областю визначення якої є проміжок $[-3;\,3]$. Знайдіть:
- $f(-3)$, $f(-1)$, $f(2)$;
- значення $x$, якщо $f(x) = -1$, $f(x) = 2{,}5$;
- найбільше і найменше значення функції;
- область значень функції.
1) Значення функції
За графіком: $f(-3) = 1{,}5$; $f(-1) = 0$; $f(2) \approx 2{,}8$.
2) Значення аргументу
$f(x) = -1$: пряма $y = -1$ перетинає графік при $x = -0{,}5$ і $x = 2$.
$f(x) = 2{,}5$: пряма $y = 2{,}5$ перетинає графік при $x = 3$.
3) Найбільше і найменше значення
$f_{\max} = 2{,}5$ при $x = 3$.
$f_{\min} = -2$ при $x \approx 0$.
4) Область значень
2) $f(x)=-1$ при $x=-0{,}5$ і $x=2$; $f(x)=2{,}5$ при $x=3$.
3) $f_{\max}=2{,}5$; $f_{\min}=-2$.
4) $E(f) = [-2;\,2{,}5]$.
Читання графіка функції
$f(a)$ — знаходимо $x=a$, піднімаємось до графіка, зчитуємо $y$.
$f(x)=b$ — проводимо $y=b$, знаходимо всі точки перетину з графіком.
Область значень
$E(f)$ — «тінь» графіка на вісь $Oy$: проміжок від $f_{\min}$ до $f_{\max}$.
$f(x)=-1$ дає два розв'язки, бо пряма $y=-1$ перетинає графік у двох точках. $f(x)=2{,}5$ — лише один, бо це максимум функції (точка дотику).
Область значень ≠ область визначення. ОВ $[-3;\,3]$ — допустимі $x$. $E(f)=[-2;\,2{,}5]$ — значення $y$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.