Вправа 8.15 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.15. На малюнку 8.3 побудовано графік функції $y = g(x)$, областю визначення якої є проміжок $[-2;\,4]$. Знайдіть:
- $g(-2)$, $g(0)$, $g(3)$;
- значення $x$, якщо $g(x) = 1$, $g(x) = -1{,}5$;
- найбільше і найменше значення функції;
- область значень функції.
1) Значення функції
За графіком: $g(-2) = 0$; $g(0) = 3$; $g(3) = 0$.
2) Значення аргументу
$g(x) = 1$: пряма $y = 1$ перетинає графік при $x = -1$ і $x = 2$.
$g(x) = -1{,}5$: пряма $y = -1{,}5$ перетинає графік при $x = 4$.
3) Найбільше і найменше значення
$g_{\max} = 3{,}5$ при $x = 1$.
$g_{\min} = -1{,}5$ при $x = 4$.
4) Область значень
2) $g(x)=1$ при $x=-1$ і $x=2$; $g(x)=-1{,}5$ при $x=4$.
3) $g_{\max}=3{,}5$; $g_{\min}=-1{,}5$.
4) $E(g) = [-1{,}5;\,3{,}5]$.
Нулі функції
Нулі — значення $x$, при яких $f(x)=0$: точки перетину графіка з віссю $Ox$.
Тут: $g(-2)=0$ і $g(3)=0$, тому $x=-2$ і $x=3$ — нулі функції $g$.
Читання графіка функції
$g(a)$ — ордината точки графіка з абсцисою $a$.
$g(x)=b$ — абсциси точок перетину графіка з прямою $y=b$.
$g(-2)=0$ і $g(3)=0$ — обидві точки лежать на осі $Ox$, це нулі функції. $g(0)=3$ — значення у центрі проміжку, близьке до максимуму.
$g(x)=-1{,}5$ має лише один розв'язок — це мінімум функції, який досягається в єдиній точці $x=4$. Пряма $y=-1{,}5$ лише торкається графіка знизу.
Алгоритм завжди однаковий: вертикальна пряма для $g(a)$, горизонтальна для $g(x)=b$, «тінь» на $Oy$ для $E(g)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.