Вправа 8.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.17. Чи проходить графік функції $g(x) = \dfrac{x^2+2x-5}{x-1}$ через точку:
- $A(0;\,5)$;
- $B(1;\,-2)$;
- $C(2;\,7)$;
- $D(-1;\,-3)$?
Точка $(x_0;\,y_0)$ належить графіку, якщо $x_0$ входить до ОВ і $g(x_0) = y_0$.
ОВ функції: $x \neq 1$.
1) $A(0;\,5)$
$g(0) = \dfrac{0+0-5}{0-1} = \dfrac{-5}{-1} = 5$.
$g(0) = 5$ — збігається з ординатою точки $A$.
2) $B(1;\,-2)$
$x = 1$ не входить до ОВ (знаменник $x-1=0$).
3) $C(2;\,7)$
$g(2) = \dfrac{4+4-5}{2-1} = \dfrac{3}{1} = 3 \neq 7$.
4) $D(-1;\,-3)$
$g(-1) = \dfrac{1-2-5}{-1-1} = \dfrac{-6}{-2} = 3 \neq -3$.
Умова належності точки графіку
Точка $(x_0;\,y_0)$ лежить на графіку $y=f(x)$, якщо:
1) $x_0$ належить ОВ функції;
2) $f(x_0) = y_0$.
Якщо хоча б одна умова не виконується — точка не належить графіку.
Пункт 2): чому $B(1;-2)$ не підходить без підстановки? $x=1$ робить знаменник нулем — функція в цій точці не визначена. Підставляти в чисельник немає сенсу.
Пункт 4): $g(-1)=3$, а не $-3$. Знаки у чисельнику і знаменнику обидва від'ємні — результат додатний. Типова помилка — «мінус на мінус дає мінус».
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.