Вправа 8.18 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.18. Чи належить графіку функції $f(x) = \dfrac{x^2+3x-5}{x+1}$ точка:
- $A(2;\,2)$;
- $B(0;\,-5)$;
- $C(-1;\,-7)$;
- $D\!\left(1;\,\dfrac{1}{2}\right)$?
ОВ функції: $x \neq -1$.
1) $A(2;\,2)$
$f(2) = \dfrac{4+6-5}{2+1} = \dfrac{5}{3} \neq 2$.
2) $B(0;\,-5)$
$f(0) = \dfrac{0+0-5}{0+1} = \dfrac{-5}{1} = -5$.
$f(0) = -5$ — збігається з ординатою точки $B$.
3) $C(-1;\,-7)$
$x = -1$ не входить до ОВ (знаменник $x+1=0$).
4) $D\!\left(1;\,\dfrac{1}{2}\right)$
$f(1) = \dfrac{1+3-5}{1+1} = \dfrac{-1}{2} = -\dfrac{1}{2} \neq \dfrac{1}{2}$.
Умова належності точки графіку
1) Перевірити, що $x_0$ належить ОВ.
2) Обчислити $f(x_0)$ і порівняти з $y_0$.
Пункт 4): $-\dfrac{1}{2} \neq \dfrac{1}{2}$. Числа різняться знаком. Щоб точка $D$ належала графіку, потрібно було б $f(1)=+\dfrac{1}{2}$, але чисельник $1+3-5=-1$ — від'ємний. Знак змінити не можна.
Порівняння 8.17 і 8.18. В обох задачах алгоритм однаковий: спочатку ОВ, потім підстановка. В 8.17 через графік проходить точка $A$, в 8.18 — точка $B$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.