Вправа 8.29 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.29. Обчисліть:
- $6^8 : 6^5 : 36$;
- $(7^5 \cdot 49^2) : 7^{10}$;
- $10^{-6} : 100^{-2}$.
1) $6^8 : 6^5 : 36$
$6^8 : 6^5 : 6^2 = 6^{8-5-2} = $ $6^1 = 6$.
2) $(7^5 \cdot 49^2) : 7^{10}$
$(7^5 \cdot 7^4) : 7^{10} = 7^{5+4-10} = $ $7^{-1} = \dfrac{1}{7}$.
3) $10^{-6} : 100^{-2}$
$10^{-6} : 10^{-4} = 10^{-6-(-4)} = $ $10^{-2} = \dfrac{1}{100}$.
Властивості степенів
$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$; $a^m : a^n = a^{m-n}$; $(a^m)^n = a^{mn}$.
$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$ при $a \neq 0$.
Головна ідея: звести всі основи до однієї і скласти/відняти показники. У (1): $36 = 6^2$, у (2): $49 = 7^2$, у (3): $100 = 10^2$.
Ланцюжок у (1): $6^8 : 6^5 : 6^2$ — ділення йде зліва направо, тому показники віднімаємо послідовно: $8 - 5 - 2 = 1$.
Від'ємний показник у (3): $10^{-6-(-4)} = 10^{-6+4} = 10^{-2}$. Мінус мінуса дає плюс — тут найчастіша арифметична помилка.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.