Вправа 8.6 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.6. Дано: $f(x) = \sqrt{x} + x$, $g(x) = \dfrac{x^2 - 1}{x}$. Порівняйте:
- $f(0)$ і $g(1)$;
- $f(4)$ і $g(3)$.
1) $f(0)$ і $g(1)$
$f(0) = \sqrt{0} + 0 = 0$.
$g(1) = \dfrac{1^2 - 1}{1} = \dfrac{1 - 1}{1} = \dfrac{0}{1} = 0$.
Отже, $f(0) = g(1)$.
2) $f(4)$ і $g(3)$
$f(4) = \sqrt{4} + 4 = 2 + 4 = 6$.
$g(3) = \dfrac{3^2 - 1}{3} = \dfrac{9 - 1}{3} = \dfrac{8}{3}$.
$6 = \dfrac{18}{3} > \dfrac{8}{3}$, тому $f(4) > g(3)$.
Порівняння значень функцій
Щоб порівняти $f(a)$ і $g(b)$, спочатку обчислюють кожне значення окремо, потім порівнюють отримані числа, за потреби зводячи їх до спільного знаменника.
Тут важливо обережно працювати з коренями й дробами: спочатку обчислюють корінь $\sqrt{x}$, додають $x$, а для $g(x)$ спочатку знаходять чисельник $x^2 - 1$, потім ділять на $x$. Після підстановки в $x = 4$ і $x = 3$ зручно порівнювати числа через приведення до спільного знаменника $3$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.