Вправа 8.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 8.8. Знайдіть область визначення функції:
- $f(x) = 5 - 3x$;
- $g(x) = \dfrac{30}{x}$;
- $\varphi(x) = x^2 + 2x - 3$;
- $g(x) = \sqrt{x} + 9$;
- $f(x) = \dfrac{3}{x - 5}$;
- $\psi(x) = \dfrac{7}{2x + 8}$.
1) $f(x) = 5 - 3x$
Лінійна функція визначена для всіх дійсних $x$.
2) $g(x) = \dfrac{30}{x}$
Знаменник не дорівнює нулю: $x \neq 0$.
3) $\varphi(x) = x^2 + 2x - 3$
Поліном визначений для всіх дійсних $x$.
4) $g(x) = \sqrt{x} + 9$
Підкореневий вираз невід’ємний: $x \geqslant 0$.
5) $f(x) = \dfrac{3}{x - 5}$
Знаменник не дорівнює нулю: $x - 5 \neq 0$, отже $x \neq 5$.
6) $\psi(x) = \dfrac{7}{2x + 8}$
Знаменник не дорівнює нулю: $2x + 8 \neq 0$, звідки $x \neq -4$.
Область визначення функції
Областю визначення називають множину всіх значень $x$, при яких вираз для функції має зміст.
Поліноми визначені на $\mathbb{R}$; для дробово-раціональних функцій виключають значення, що зануляють знаменник; для кореня парного степеня вимагають невід’ємність підкореневого виразу.
Зручно починати від усієї множини дійсних чисел і послідовно «забороняти» ті $x$, для яких вираз не має змісту: нуль у знаменнику, від’ємне підкореневе для парного кореня тощо.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.