Вправа 9.1 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 9.1. Знайдіть нулі функції:
- $y = 2x$;
- $y = 2 - 5x$;
- $y = x(x - 2)$;
- $y = \dfrac{x}{x + 1}$.
1) $y = 2x$
$2x = 0$; $x = 0$.
2) $y = 2 - 5x$
$2 - 5x = 0$; $5x = 2$; $x = \dfrac{2}{5}$.
3) $y = x(x - 2)$
$x(x - 2) = 0$; $x = 0$ або $x = 2$.
4) $y = \dfrac{x}{x + 1}$
$\dfrac{x}{x+1} = 0$ при $x = 0$ і $x + 1 \neq 0$.
При $x = 0$: знаменник $0 + 1 = 1 \neq 0$ — умова виконана.
$x = 0$.
Нуль функції
Значення $x \in D(f)$, при якому $f(x) = 0$. Знаходимо, розв'язуючи рівняння $f(x) = 0$.
Нуль дробу
$\dfrac{A}{B} = 0 \Leftrightarrow A = 0$ і $B \neq 0$.
Нуль добутку
$A \cdot B = 0 \Leftrightarrow A = 0$ або $B = 0$.
Пункт 3) — два нулі. Добуток $x(x-2)=0$, коли хоча б один множник дорівнює нулю: $x=0$ або $x-2=0$. Обидва входять в $D(f) = \mathbb{R}$.
Пункт 4) — дріб. Нуль дробу — це нуль чисельника за умови ненульового знаменника. Чисельник: $x=0$. Знаменник при $x=0$: $0+1=1\neq 0$ ✓. Тому $x=0$ — нуль функції. А от $x=-1$ — заборонена точка ($D(f) = \mathbb{R}\setminus\{-1\}$), не нуль.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.