Вправа 9.2 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 9.2. Знайдіть нулі функції:
- $y = 3x$;
- $y = 5x + 4$;
- $y = x(x + 3)$;
- $y = \dfrac{x - 1}{x}$.
1) $y = 3x$
$3x = 0$; $x = 0$.
2) $y = 5x + 4$
$5x + 4 = 0$; $5x = -4$; $x = -\dfrac{4}{5}$.
3) $y = x(x + 3)$
$x(x + 3) = 0$; $x = 0$ або $x = -3$.
4) $y = \dfrac{x - 1}{x}$
$\dfrac{x-1}{x} = 0$ при $x - 1 = 0$ і $x \neq 0$.
$x = 1$; знаменник $1 \neq 0$ ✓.
$x = 1$.
Нуль функції
Розв'язуємо $f(x) = 0$ з урахуванням $D(f)$.
Нуль дробу та добутку
$\dfrac{A}{B} = 0 \Leftrightarrow A = 0$ і $B \neq 0$.
$A \cdot B = 0 \Leftrightarrow A = 0$ або $B = 0$.
9.1 і 9.2 — однотипні вправи. Різниця лише в конкретних числах. Схема одна: прирівнюємо до нуля, для дробу — нуль чисельника за умови ненульового знаменника, для добутку — кожен множник окремо.
Пункт 4): $D(f) = \mathbb{R}\setminus\{0\}$. Нуль функції $x=1$ входить у $D(f)$ ✓. Точка $x=0$ — заборонена, не є нулем.
Геометрично: нулі — це точки перетину графіка з віссю $Ox$. У пунктах 3) два перетини, в дробових функціях — рівно один.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.