Вправа 9.27 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 9.27.
- Побудуйте в одній системі координат графіки функцій $y = 2x$, $y = 2x - 3$ та $y = 2x + 4$.
- Чи паралельні ці графіки?
- Як із графіка функції $y = 2x$ отримати графік функції $y = 2x - 3$?
- Як із графіка функції $y = 2x$ отримати графік функції $y = 2x + 4$?
1) Графіки трьох функцій
2) Чи паралельні?
Так, паралельні. Всі три прямі мають однаковий кутовий коефіцієнт $k = 2$, тому паралельні між собою.
3) $y = 2x$ → $y = 2x - 3$
Графік $y = 2x - 3$ отримується зсувом графіка $y = 2x$ на $3$ одиниці вниз (паралельним перенесенням уздовж осі $Oy$).
4) $y = 2x$ → $y = 2x + 4$
Графік $y = 2x + 4$ отримується зсувом графіка $y = 2x$ на $4$ одиниці вгору (паралельним перенесенням уздовж осі $Oy$).
Паралельність прямих
Прямі $y = k_1 x + b_1$ і $y = k_2 x + b_2$ паралельні тоді і тільки тоді, коли $k_1 = k_2$ і $b_1 \neq b_2$.
Паралельне перенесення графіка $y = kx$
$y = kx + b$: зсув графіка $y = kx$ на $|b|$ одиниць вгору (якщо $b > 0$) або вниз (якщо $b < 0$).
Однаковий $k$ — паралельні прямі. Всі три прямі мають $k=2$, тому нахилені однаково і ніколи не перетинаються. Різні $b$ лише «піднімають» або «опускають» пряму.
Зсув — найпростіша трансформація графіка. Додавання константи $b$ до $kx$ рівносильне вертикальному зсуву на $b$: вгору якщо $b>0$, вниз якщо $b<0$. Це одна з ключових ідей трансформацій функцій.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.