Вправа 9.4 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 9.4. Зростаючою чи спадною на проміжку $(-\infty;\,+\infty)$ є функція:
- $y = -2x - 5$;
- $y = \dfrac{4}{5}x$;
- $y = -0{,}01x$;
- $y = 5x + 13$?
1) $y = -2x - 5$
$k = -2 < 0$ — спадна на $(-\infty;\,+\infty)$.
2) $y = \dfrac{4}{5}x$
$k = \dfrac{4}{5} > 0$ — зростаюча на $(-\infty;\,+\infty)$.
3) $y = -0{,}01x$
$k = -0{,}01 < 0$ — спадна на $(-\infty;\,+\infty)$.
4) $y = 5x + 13$
$k = 5 > 0$ — зростаюча на $(-\infty;\,+\infty)$.
Зростання і спадання $y = kx + b$ на $(-\infty;\,+\infty)$
$k > 0$ — зростає: при будь-яких $x_1 < x_2$ маємо $f(x_1) < f(x_2)$.
$k < 0$ — спадає: при $x_1 < x_2$ маємо $f(x_1) > f(x_2)$.
Знак $k$ — єдине, що важливо. Пункти 1) і 3) спадають (від'ємний $k$), пункти 2) і 4) зростають (додатний $k$). Абсолютне значення $k$ визначає крутість нахилу, але не напрямок.
Пункт 3) — $k=-0{,}01$ дуже малий за модулем. Графік майже горизонтальний, але все одно спадає — дуже повільно. «Пологість» не змінює знаку.
Різниця між 9.3 і 9.4: у 9.3 питали про власну область визначення (для $\sqrt{x}$ це $[0;\,+\infty)$), у 9.4 явно вказано проміжок $(-\infty;\,+\infty)$ — всі чотири функції лінійні, тому визначені і монотонні саме на цьому проміжку.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.