Вправа 11 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер 2026
Вправа 11. Обчисліть:
1) $9^{-2}$
$9^{-2} = \dfrac{1}{9^2} = \dfrac{1}{81}$
2) $(-4)^{-3}$
$(-4)^{-3} = \dfrac{1}{(-4)^3} = \dfrac{1}{-64} = -\dfrac{1}{64}$
3) $(-1)^{-7}$
$(-1)^{-7} = \dfrac{1}{(-1)^7} = \dfrac{1}{-1} = -1$
4) $14^{-1}$
$14^{-1} = \dfrac{1}{14}$
5) $2^9 \cdot 2^{-10}$
$2^9 \cdot 2^{-10} = 2^{9+(-10)} = 2^{-1} = \dfrac{1}{2}$
6) $5 : 5^{-1}$
$5^1 : 5^{-1} = 5^{1-(-1)} = 5^2 = 25$
7) $\dfrac{4^{-3}}{4^{-2}}$
$4^{-3} : 4^{-2} = 4^{-3-(-2)} = 4^{-1} = \dfrac{1}{4}$
8) $\left(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}\right)^{-2}$
$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1} = 3$
$3^{-2} = \dfrac{1}{9}$
Від'ємний показник степеня
$a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$, де $a \neq 0$
$\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^{n}$
Властивості степенів
$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
$a^m : a^n = a^{m-n}$
$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
Від'ємний степінь — це дріб, не від'ємне число. $9^{-2}$ не дорівнює $-81$. Мінус у показнику означає «перевернути», а не «змінити знак результату».
Знак основи важливий в (2) і (3). $(-4)^3 = -64$ — непарний степінь зберігає мінус. $(-1)^7 = -1$ — будь-який непарний степінь від $-1$ дає $-1$.
У (8) діємо зсередини. Спочатку $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1} = 3$, потім $3^{-2} = \dfrac{1}{9}$.
Часті помилки. 1) $9^{-2} = -81$. 2) У (5) скласти $9 + 10 = 19$ замість $9 + (-10) = -1$. 3) У (7) відняти $-3 - (-2) = -5$ замість $-1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.