Вправа 13 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер 2026
Вправа 13. Виконайте дії та подайте результат у стандартному вигляді:
1) $(1{,}8 \cdot 10^{-5}) \cdot (3 \cdot 10^{9}) =$
$= (1{,}8 \cdot 3) \cdot 10^{-5+9} =$
$= 5{,}4 \cdot 10^{4}$
2) $(1{,}7 \cdot 10^{4}) : (3{,}4 \cdot 10^{-3}) =$
$= (1{,}7 : 3{,}4) \cdot 10^{4-(-3)} =$
$= 0{,}5 \cdot 10^{7} =$
$= 5 \cdot 10^{6}$
3) $3{,}2 \cdot 10^{-3} + 7 \cdot 10^{-3} =$
$= (3{,}2 + 7) \cdot 10^{-3} =$
$= 10{,}2 \cdot 10^{-3} =$
$= 1{,}02 \cdot 10^{-2}$
4) $5{,}42 \cdot 10^{8} - 4{,}3 \cdot 10^{8} =$
$= (5{,}42 - 4{,}3) \cdot 10^{8} =$
$= 1{,}12 \cdot 10^{8}$
Стандартний вигляд числа
$a \cdot 10^n$, де $1 \leqslant a < 10$, $n \in \mathbb{Z}$.
Множення і ділення
$(a \cdot 10^m) \cdot (b \cdot 10^n) = (a \cdot b) \cdot 10^{m+n}$
$(a \cdot 10^m) : (b \cdot 10^n) = (a : b) \cdot 10^{m-n}$
Якщо результат $a \geqslant 10$ або $a < 1$ — привести до стандартного вигляду.
Додавання і віднімання
$a \cdot 10^n \pm b \cdot 10^n = (a \pm b) \cdot 10^n$
Степені десятки мають бути однаковими.
Стандартний вигляд — це коли перший множник від 1 до 10. У (2) отримали $0{,}5 \cdot 10^7$ — не стандартний, бо $0{,}5 < 1$. Переносимо: $0{,}5 = 5 \cdot 10^{-1}$, тому $0{,}5 \cdot 10^7 = 5 \cdot 10^6$. Аналогічно в (3): $10{,}2 \geqslant 10$, тому $10{,}2 \cdot 10^{-3} = 1{,}02 \cdot 10^{-2}$.
У (3) і (4) степені однакові — просто рахуємо числа. $10^{-3}$ виноситься за дужку і не чіпається.
Часті помилки. 1) У (2) порахувати $4 - 3 = 1$ замість $4 - (-3) = 7$. 2) Залишити $0{,}5 \cdot 10^7$ або $10{,}2 \cdot 10^{-3}$ без приведення. 3) У (4) відняти $5{,}42 - 4{,}3$ з помилкою в десяткових розрядах.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.