Вправа 14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер 2026
Вправа 14. Виконайте дії та подайте результат у стандартному вигляді:
1) $(5 \cdot 10^{8}) \cdot (2{,}4 \cdot 10^{-3}) =$
$= (5 \cdot 2{,}4) \cdot 10^{8+(-3)} =$
$= 12 \cdot 10^{5} =$
$= 1{,}2 \cdot 10^{6}$
2) $(7 \cdot 10^{8}) : (3{,}5 \cdot 10^{-1}) =$
$= (7 : 3{,}5) \cdot 10^{8-(-1)} =$
$= 2 \cdot 10^{9}$
3) $4{,}9 \cdot 10^{4} + 2 \cdot 10^{4} =$
$= (4{,}9 + 2) \cdot 10^{4} =$
$= 6{,}9 \cdot 10^{4}$
4) $4{,}42 \cdot 10^{-7} - 4 \cdot 10^{-7} =$
$= (4{,}42 - 4) \cdot 10^{-7} =$
$= 0{,}42 \cdot 10^{-7} =$
$= 4{,}2 \cdot 10^{-8}$
Стандартний вигляд числа
$a \cdot 10^n$, де $1 \leqslant a < 10$, $n \in \mathbb{Z}$.
Множення і ділення
$(a \cdot 10^m) \cdot (b \cdot 10^n) = (a \cdot b) \cdot 10^{m+n}$
$(a \cdot 10^m) : (b \cdot 10^n) = (a : b) \cdot 10^{m-n}$
Якщо результат $a \geqslant 10$ або $a < 1$ — привести до стандартного вигляду.
Додавання і віднімання
$a \cdot 10^n \pm b \cdot 10^n = (a \pm b) \cdot 10^n$
Степені десятки мають бути однаковими.
У (1) результат $12 \cdot 10^5$ — ще не стандартний вигляд. $12 \geqslant 10$, тому $12 = 1{,}2 \cdot 10^1$, і $12 \cdot 10^5 = 1{,}2 \cdot 10^6$.
У (4) результат $0{,}42 \cdot 10^{-7}$ — теж не стандартний. $0{,}42 < 1$, тому $0{,}42 = 4{,}2 \cdot 10^{-1}$, і $0{,}42 \cdot 10^{-7} = 4{,}2 \cdot 10^{-8}$.
У (2) все виходить чисто. $7 : 3{,}5 = 2$, показник $8-(-1) = 9$. Приводити нічого не треба.
Часті помилки. 1) Залишити $12 \cdot 10^5$ або $0{,}42 \cdot 10^{-7}$ без приведення. 2) У (2) порахувати $8 - 1 = 7$ замість $8 - (-1) = 9$. 3) У (4) отримати $0{,}42 \cdot 10^{-7}$ і не привести до стандартного вигляду.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.